Nem todo puzzle de sudoku difícil cede a padrões de linha e coluna como o X-Wing. Às vezes, a eliminação-chave vem de três células específicas espalhadas pela grade, conectadas apenas pelos candidatos que compartilham. Essa é a técnica Y-Wing de sudoku, também chamada de XY-Wing, e é uma das estratégias de "três células" mais acessíveis, assim que você entende a lógica por trás dela.
Este guia detalha o que é um y-wing, como localizar as células de pivô e pinça que fazem a técnica funcionar, e como ela difere do padrão X-Wing. Se você ainda não estudou o básico, comece pelo nosso guia dicas e estratégias de sudoku e volte depois, quando varredura e eliminação já estiverem automáticas.
O Que É a Técnica Y-Wing de Sudoku
Um padrão y-wing de sudoku envolve exatamente três células, cada uma com apenas dois candidatos restantes. Uma célula é chamada de pivô, e as outras duas são chamadas de pinças (pincers).
O pivô tem dois candidatos, que podemos chamar de X e Y. Cada pinça compartilha exatamente um desses candidatos com o pivô, além de um terceiro candidato, Z, que as duas pinças têm em comum:
- Pivô: candidatos X e Y
- Pinça 1: candidatos X e Z
- Pinça 2: candidatos Y e Z
O pivô precisa "enxergar" as duas pinças, ou seja, compartilhar uma linha, coluna ou bloco com cada uma delas. As duas pinças não precisam se enxergar entre si.
Veja por que isso elimina o Z de outras células. Se o pivô acabar sendo X, a Pinça 1 (que enxerga o pivô e também contém X) não pode ser X também, então precisa ser Z. Se o pivô for Y, pelo mesmo raciocínio a Pinça 2 não pode ser Y, então precisa ser Z. De qualquer forma — não importa qual valor o pivô realmente assuma — pelo menos uma das duas pinças será, com certeza, Z. Isso significa que qualquer célula que enxergue as duas pinças ao mesmo tempo não pode ser Z, já que uma das pinças certamente vai ocupar esse valor.
Encontrando o Pivô e as Pinças
Localizar um y-wing manualmente exige um pouco de reconhecimento de padrões, mas o processo de busca é simples assim que você sabe o que procurar:
- Liste todas as células da grade com exatamente dois candidatos. Essas são as únicas candidatas a pivô e pinça; células com três ou mais candidatos não podem participar de um Y-Wing.
- Escolha uma dessas células de dois candidatos como possível pivô e anote seus dois candidatos, X e Y.
- Procure outras duas células de dois candidatos que compartilhem exatamente um candidato com o pivô. Uma deve compartilhar X (e ter um terceiro candidato Z), e a outra deve compartilhar Y (e ter esse mesmo Z).
- Confirme que o pivô enxerga as duas células — ou seja, cada pinça está na mesma linha, coluna ou bloco 3x3 que o pivô. As duas pinças em si não precisam ter nenhuma relação entre elas.
- Encontre a interseção. Procure alguma célula que seja enxergada pelas duas pinças ao mesmo tempo (que compartilhe linha, coluna ou bloco com cada uma). Se essa célula de interseção listar Z como candidato, ele pode ser eliminado.
Ajuda percorrer a grade de forma metódica em vez de procurar aleatoriamente. Muitos solucionadores varrem bloco por bloco primeiro, em busca de células com exatamente dois candidatos, já que um pivô é mais útil quando está próximo de outras células restritas.
Um Exemplo Prático de Y-Wing
Aqui está uma passagem completa pela lógica usando coordenadas de grade. Suponha que R4C4 tenha exatamente dois candidatos restantes, 3 e 7, tornando-se um possível pivô.
Agora procure as pinças. R4C8, na mesma linha do pivô, tem os candidatos 3 e 9 — compartilha o 3 com o pivô e acrescenta um novo candidato, 9. R2C4, na mesma coluna do pivô, tem os candidatos 7 e 9 — compartilha o 7 com o pivô e também carrega esse mesmo 9. As duas pinças enxergam o pivô (uma compartilha a linha, a outra a coluna), então a forma do Y-Wing está completa: pivô X/Y = 3/7, Pinça 1 = 3/9, Pinça 2 = 7/9, com Z = 9 como o candidato externo compartilhado.
Siga a lógica: se o pivô for 3, a Pinça 1 não pode ser 3 também (mesma linha), então se torna 9. Se o pivô for 7, a Pinça 2 não pode ser 7 também (mesma coluna), então se torna 9. De qualquer forma, uma das duas pinças acaba sendo 9.
Agora encontre uma célula que enxergue as duas pinças. R2C8 compartilha a coluna 8 com a Pinça 1 (R4C8) e compartilha a linha 2 com a Pinça 2 (R2C4), então enxerga as duas. Se R2C8 atualmente listar 9 como candidato, ele pode ser removido, já que uma das duas pinças com certeza vai conter esse 9, não importa como o pivô se resolva.
Erros Comuns do Y-Wing a Evitar
- Usar um pivô ou pinça com mais de dois candidatos. O padrão Y-Wing só funciona com células que têm exatamente dois candidatos. Uma célula com três ou mais candidatos não pode servir como pivô nem como pinça.
- Esquecer de verificar se o pivô enxerga as duas pinças. Se o pivô não compartilha linha, coluna ou bloco com uma das duas supostas pinças, o padrão é inválido e nenhuma eliminação se aplica.
- Eliminar Z das próprias pinças. A eliminação só se aplica às células que enxergam as duas pinças ao mesmo tempo, nunca às próprias pinças ou ao pivô.
- Confundir qual candidato é o Z. Z é sempre o candidato que as duas pinças compartilham entre si, não o que cada pinça compartilha com o pivô. Confira isso com atenção antes de eliminar qualquer coisa.
Y-Wing vs. X-Wing: A Diferença
Tanto o Y-Wing quanto o X-Wing são técnicas de sudoku que eliminam candidatos com base em padrões, em vez de posicionamento direto, mas a forma do padrão e a lógica por trás dela são diferentes.
Um X-Wing trabalha com um único dígito candidato em exatamente duas linhas e duas colunas, formando um retângulo de quatro células. A eliminação decorre do fato de que o dígito precisa ocupar uma de duas posições em cada linha, e essas posições sempre se alinham nas mesmas duas colunas.
Um Y-Wing trabalha com três células diferentes e envolve três dígitos candidatos diferentes (X, Y e Z), conectados por meio de uma célula pivô, em vez de linhas e colunas alinhadas. Não há forma de retângulo para procurar; em vez disso, você está rastreando uma cadeia de candidatos compartilhados entre células que se enxergam.
Na prática, isso significa que as duas técnicas são úteis em situações diferentes. Se você notar um dígito incomumente restrito em duas linhas ou colunas, procure um X-Wing. Se, em vez disso, você estiver diante de um punhado de células com apenas dois candidatos cada, espalhadas pela grade sem alinhamento óbvio de linha ou coluna, é mais provável que um padrão y-wing de sudoku esteja escondido ali. Solucionadores experientes acabam verificando os dois, já que puzzles de nível especialista costumam exigir mais de uma técnica combinada.
Assim que o Y-Wing ficar confortável, revisite os fundamentos no nosso guia dicas e estratégias de sudoku e coloque o padrão em prática em um puzzle novo no gerador de sudoku.